Cours de maths en prépa à Versailles

À deux minutes à pied du lycée Hoche à Versailles, Adrien Poupin propose des cours de mathématiques en classes préparatoires au grandes écoles. Ce sont des cours adaptés à chaque étudiant, selon le besoin (de méthode, d’entraînement, d’appréhension du raisonnement scientifique, etc.).

À qui se destinent ces cours ?

Être performant en classes prépa, c’est le but. Mais parfois surviennent des petits soucis qui viennent bloquer une machine normalement bien huilée. Ces problèmes peuvent être multiples :

Les cours ici proposés se destinent à tout étudiant en CPGE (Classes Préparatoires aux Grandes Écoles) qui souhaite approfondir son apprentissage et faire sauter les éventuels verrous à son apprentissage.

À noter

Les étudiants universitaires sont également bienvenus.

Des enjeux multiples

Méthode

Avoir une méthode de travail efficace est un atout majeur pour les études. Particulièrement en CPGE, il est important de savoir répondre aux questions importantes de l’organisation du travail : Comment organiser mes cours ? Dois-je arrêter mes activités extra-scolaires (discipline musicale, sport, autre) ? Combien de temps dois-je consacrer à mon travail chaque jour, et quand ?

Raisonnement scientifique

La construction d’un raisonnement scientifique n’est pourtant pas toujours abordée en classes prépa. Il est important de prendre conscience des divers enjeux du processus :

  • Qu’est-ce qu’un raisonnement scientifique ?
  • Qu’est-ce qu’une proposition, un postulat ?
  • Les raisonnements de déduction, par équivalence, par contraposée, par l’absurde, …
  • Qu’est-ce qu’une théorie scientifique ? Quelle sont les différences entre une théorie en Physique et en Mathématiques ?

Induction – l’état d’esprit du scientifique

L’induction, dans l’apprentissage des sciences, est probablement la structure logique la plus complexe à appréhender. En effet, l’induction est le raisonnement par lequel un individu édicte une règle à partir de la connaissance de cas isolés.

Par exemple, je sais que le Soleil, jusqu’ici, s’est levé chaque jour à l’Est. Je propose donc la théorie suivante : Le Soleil se lèvera demain à l’Est.

Je pense tout le monde devrait être d’accord avec ma théorie… En revanche, les étudiants rationnels devraient me fondre dessus : de quel droit puis-je affirmer une telle chose ? Rien n’est prouvé ! C’est un raisonnement à la noix !

En réalité, nous sommes sans cesse en train de faire de tels raisonnements. Et la science a besoin de tels raisonnements !

Si l’induction n’est pas une preuve, c’est en essence la recherche de la bonne idée. Cette idée doit être ensuite étayée (en mathématiques) d’un véritable raisonnement de déduction afin de la valider.

Une bonne capacité d’induction, c’est la faculté de voir loin le chemin de la démonstration, et c’est pourquoi elle est si importante en classes prépa.

Apprendre à apprendre

La mémoire, ça se travaille ! Et quoi qu’on en dise, on ne peut pas aller loin dans l’apprentissage sans une bonne mémorisation bute.

En d’autres termes, l’induction c’est bien, mais il faut des exemples pour étayer le tout : le savoir-faire existe grâce à l’avoir-fait !

L’histoire des sciences – À quoi ça sert, les maths ?

Les maths sont souvent enseignés comme un produit fini. Or c’est loin d’être le cas : chaque outil mathématique a été conçu dans un but précis et à une époque donnée.

En étudiant davantage l’histoire des sciences, on comprend mieux que les théories mathématiques (et les autres) ont permis des progrès fantastiques dans les sciences & techniques et ont permis l’émergence de systèmes fort utiles à nos contemporains (Lave-linge, réfrigérateur ou liseuses à encre *E-Ink* , …).

Alors, à quoi ça sert, les maths ?

L’inertie psychologique

L’inertie psychologique est la résistance d’un individu à une nouvelle connaissance. C’est la résistance au changement !

Vous est-il déjà arrivé d’entendre : « *Oubliez tout ce que vous savez, c’est faux. Aujourd’hui nous allons voir la super-théorie-de-machin-qui-révolutionne-tout*« . La réaction normale est de résister violemment : mais non, ce que je sais est bel et bien vrai, je l’ai déjà vérifié tant de fois !

Nous résistons instinctivement par inertie psychologique (nous cherchons à former un tout cohérent qui n’est pas remis en question toutes les cinq minutes, ce qui est bien naturel).

En prépa, apprenons à ne plus résister, mais à avoir l’esprit toujours clair !

Cours

Attention : Les cours et colles de mathématiques qui sont proposés ne sauraient se substituer aux enseignements dispensés en classes prépa. Dans les environs se trouve notamment la CPGE du Lycée Hoche.

Il n’y a plus qu’à se lancer : prenez des cours ou préparez-vous aux oraux de concours (khôlles).